العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو، أحد الأسئلة المميزة التي وردت في الفصل الخاص بالأعداد الأولية في الرياضيات. جدير بالذكر أن هذا الفصل من أسهل فصول هذا العلم ولا يتطلب سوى جهد بسيط فقط من أجل الوصول إلى نتائجه، ولكن يجب أن نركز جيدًا على جميع معطياته وافتراضاته، ومن خلاله سنقدم إلى لك كل ما يتعلق بالأعداد الأولية في منهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية، بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة على سؤال العدد الذي يتم تحليله إلى عاملين، الأعداد الأولية المتطابقة.
علم الأعداد
يعد علم الأعداد من أهم العلوم في الرياضيات ويسمى بأكثر من اسم مثل: “علم معاني الأرقام ودراسة معاني الأرقام والمعداد” وهو العلم المسؤول عن شرح وجود علاقة وعلاقة روحية أو باطنية بين العدد وأي شيء غير حي في الطبيعة، وأول من عرف هذا العلم في الماضي من قبل العالم “فيثاغورس”، ويستند علم الأعداد على منهجية رئيسية في منهجية حساب الأرقام، وهو تجميع الأشياء بحيث يتم تحويل الأرقام إلى رقم واحد فقط.
أنواع الأعداد في الرياضيات
تنقسم الأرقام إلى مجموعة أقسام وأنواع وهي:
- الأعداد الطبيعية الموجبة.
- الأرقام صحيحة.
- مجموعة الأعداد الأولية.
- مجموعة الأرقام الأصلية.
- الأعداد المثالية.
- الأعداد الحقيقية.
- مجموعة الأعداد المركبة.
- مجموعة الأعداد التخيلية.
- أرقام معقدة للغاية.
- الأعداد الكسرية.
العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو
العدد الأولي هو رقم طبيعي قيمته أكبر من الرقم “1” ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم “1.” أي رقم طبيعي أكبر من الرقم “1” وليس عددًا أوليًا يسمى اسم رقم مكون. عالم الرياضيات “إقليدس” مع الأدلة والبراهين على أن مجموعة الأعداد الأولية ليس لها نهاية، وهي نظرية إقليدس، والإجابة الصحيحة على سؤالالعدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو:
- العدد 9.
يتم التعرف على الرقم، سواء كان عددًا أوليًا أم لا، من خلال أكثر من طريقة، وهي: “طريقة القسمة المتكررة، وهي أسهل طريقة للتعرف على الرقم الأولي، والطريقة الثانية هي طريقة المناخل”.
إثبات أن العدد الذي ينقسم إلى عاملين أوليين متطابقين هو 9
لمعرفة ما إذا كان الرقم 9 عددًا أوليًا أم لا، في البداية نقسمه على نفسه وعلى الرقم 1، نجد أنه قابل للقسمة عليهما، ولكنه في المقابل يقبل القسمة على رقم آخر أيضًا، وهو الرقم 3، لذا فهو ليس عددًا أوليًا، أما تقسيمه على الرقم 3 فهو ما يعطينا عددين أوليين متطابقين، وبالتالي تصبح النتيجة 3 و 3، ومن المعروف أن 3 عدد أولي.
خصائص الأعداد الأولية
هناك بعض الخصائص التي تميز مجموعة الأعداد الأولية، وهذه الخصائص هي:
- جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية باستثناء 2.
- لا يوجد سوى عددين أوليين متتاليين، 2 و 3.
- رقم ينقسم إلى عاملين، اثنان متطابقان هما الرقم 9 وهذا هو الرقم الأولي الوحيد الذي يتوفر له هذا الأمر.
- يُكتب عدد أولي أكبر من “3” بالشكل 1 + k6 أو 1-k6، والحرف K هنا يرمز إلى العدد الأولي.
- كل عدد صحيح له 1
- عندما يكون n عددًا غير أولي، يكون عنده مقسومًا أوليًا عليه p أصغر من أو يساوي الجذر التربيعي لهذا الرقم n.
- عندما يكون الفرق بين عددين أوليين يساوي 2، فإن هذين العددين يطلق عليهما الأعداد الأولية المزدوجة 5 و 7 من ناحية، و 11 و 13 من ناحية أخرى، فهما عددان أوليان.
في النهاية توصلنا إليكم من خلال هذه المقالة العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو، حول الإجابة الصحيحة على السؤال وهو الرقم “9.” كما أشرنا إلى أهم المعلومات المتعلقة بالأرقام في منهج الرياضيات، وتحديداً الأعداد الأولية.