يعد حساب مساحة شبه المنحرف أحد الأشياء التي يبحث عنها العديد من الطلاب. يدرس الطالب في قسم الهندسة الرياضيات عددًا من الأشكال الهندسية مثل المربع والمثلث والمستطيل والدائرة ومتوازي الأضلاع وغيرها. كل من هذه الأشكال له خصائص وقوانين رياضية خاصة فيه، وشبه المنحرف هو أحد هذه الأشكال. لمن خصص هذا المقال سنتحدث عن تعريف هذا الشكل وأنواعه وقوانينه، بالإضافة إلى حساب مساحته ومجموع زواياه.
تعريف شبه منحرف
شبه المنحرف هو رباعي الأضلاع له جانبان متوازيان متوازيان يسمى القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية، والجانبان الآخران يسمىان بقدمين، ويمر عبر منتصف هذين الساقين جانب يربط بينهما يسمى القاعدة الوسطى. لها اسم ارتفاع، ومتوازي الأضلاع هو حالة خاصة من شبه منحرف، وليس العكس.
خصائص شبه منحرف
هناك بعض الخصائص التي إذا وجدت في شبه منحرف تجعله شكلًا رياضيًا آخر، وهذه الخصائص هي كالتالي:
- إذا كان كلا جانبي شبه المنحرف متوازيين، فإن الشكل يكون متوازي أضلاع.
- إذا كان طول الضلعين المتقابلين لشبه المنحرف متساويًا، وكانت جميع الأضلاع المتجاورة زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مستطيلًا.
- إذا كانت الأضلاع الأربعة الأطول لشبه المنحرف متساوية، وكان كل جانبين متجاورين يشكلان زاوية قائمة، فإن الشكل يكون مربعًا.
:
احسب مساحة شبه منحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف بحساب نصف مجموع قاعدته الرئيسية والثانوية بارتفاع شبه منحرف، والقانون معطى، مساحة شبه المنحرف = ½ (قاعدة رئيسية + قاعدة ثانوية) x الارتفاع، على سبيل المثال: احسب مساحة شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الرئيسية 30 سم، وقاعدته الثانوية 22 سم، وارتفاعه 15 سم، ومساحة شبه المنحرف:
- = ½ (30 + 22) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.
أنواع شبه منحرف
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف، اعتمادًا على شكل أرجلهم. القواعد الرئيسية والثانوية لا تتغير. فيما يلي شرح مفصل لهاتين القاعدتين:
- شبه منحرف متساوي الساقين: في هذا النوع من شبه المنحرف، تكون الأرجل متساوية، وفي هذا الشكل تكون زاويتا القاعدة الثانوية متساويتين، وزوايا القاعدة الرئيسية بينهما، وأقطار هذا الشكل متساوية ومتساوية، بالإضافة إلى ذلك، كل زاوية من القاعدة الرئيسية مع ما يجاورها من القاعدة.
- شبه منحرف Scalene Scalene: تتمثل إحدى خصائص هذا الشكل في أن القواعد الرئيسية والثانوية متوازية، وأرجلها غير متساوية، أي أن لكل جانب مقياس.
- شبه المنحرف الأيمن: من خصائص هذا الشكل أن القاعدتين الكبرى والثانوية متوازية، وأحد رجليه متعامدة مع القاعدة، ويشكل زاويتين قائمتين على القاعدة، ويعتبر طول هذا الضلع طول الوتر.
:
مجموع زوايا شبه منحرف
يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لشكل شبه منحرف باستخدام قانون حساب الزوايا لأي شكل، وصيغة القانون هي 180 × (n-2): حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في المضلع، وشبه المنحرف له أربعة جوانب، لذلك نستبدل في القانون بالرقم أربعة، عندما نستبدلها نحصل على:
- = 180 × (ن -2)
- = 180 × (4-2)
- = 180 × (2)
- = 360ْ
وهكذا، نستنتج أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة، ويمكن أيضًا حساب قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف من خلال إحدى خصائصه. الزوايا 360 درجة.
:
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تربط أرجل شبه المنحرف وتقسم الرجل إلى نصفين متساويين ومتوازي مع القاعدتين الرئيسية والثانوية. يتم حساب قياس هذه القاعدة من خلال قاعدة حسابية. قانون حساب القاعدة الوسطى هو:
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.
مثال: شبه منحرف طول قاعدته الرئيسية 77 سم، وقاعدته الثانوية 60 سم، احسب قاعدته الوسطى، اكتب أولاً القانون، القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومة على اثنين، القاعدة الوسطى = (77 + 60) 2 = 137 2 = 68.5 سم.
بهذه الكمية من المعلومات، سننهي هذه المقالة، التي كانت بعنوان حساب مساحة شبه المنحرف، والتي أرفقنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا، وفي نهاية المقالة التي تحدثنا عنها عن القاعدة الوسطى لهذا الرقم.